Durante el primer semestre de 2016 el Seminario de Geometría estará dedicado a estudiar invariantes espectrales asociados a la teoría de operadores pseudo-diferenciales sobre variedades y grupos de Lie, y la geometría de espacios simétricos.
El seminario tiene lugar los lunes de 2:00 a 3:30 p.m. en el salón Y-111B. tización geométrica y la fiandes)
Agosto 8. Cálculo simbólico de operadores pseudo-diferenciales en el grupo cuántico SUq(2). Carlos Andrés Rodriguez (Universidad de los Andes)
Resumen: En esta charla recordaremos los elementos de la teoría de co-representaciones en álgebras de Hopf usados para definir símbolos para operadores pseudo-diferenciales en el grupo cuántico SUq(2), también enunciaremos algunas de las propiedades de estos operadores.
Agosto 22. Curvature in noncommutative geometry. Mitsuru Wilson (Universidad de los Andes)
Abstract: Recently, a definition of the scalar curvature of a connection on an analogue of the tangent bundle for a noncommutative space was proposed. The scalar curvatures from this point of view had been computed by Jonathan Rosenberg for the noncommutative n-torus and by Joakim Arnlind with myself for the noncommutative 3 and 4-spheres. On the other hand, there have been significant developments in understanding the local differential geometry of these curved noncommutative spaces following the seminal work of Connes and Tretkoff on the Gauss-Bonnet theorem for the noncommutative 2-torus. This point of view is based on spectral methods in noncommutative differential geometry. In this talk, I will define noncommutative geometry and will review a series of works on the curvature for curved noncommutative differential geometry.
Agosto 29. Seminario Itinerante de Física y Matemáticas - de 9:00 a.m. a 12:00 m. en la sala 212 del edificio Yu Takeuchi de la Universidad Nacional de Colombia (Sede Bogotá).
Septiembre 5. Holonomía normal de subvariedades Euclideas. Richar Riaño (Universidad de los Andes - Colciencias)
Resumen: El grupo de holonomía es uno de los conceptos más importantes de la Geometría Riemanniana, resultados como los de clasificación de Georges de Rham (1952) o el teorema de Berger (1955) hacen parte del corazón de esta área de las matemáticas. En geometría de subvariedades Riemannianas de espacios de formas estándar (espacios de forma conexos, simplemente conexos de curvatura escalar constante) se han podido extrapolar con técnicas modernas algunos de estos resultados cambiando la noción de holonomía usual por la holonomía normal. En esta charla se dará una breve introducción a estos conceptos para concluir con los resultados más importantes para subvariedades Euclideas o de la esfera.
Septiembre 12. Operadores pseudo-diferenciales globales sobre espacios de Besov de grupos de Lie. Duván Cardona (Universidad de los Andes)
Resumen: En esta charla presentaremos resultados sobre la continuidad de ciertas clases de operadores pseudo-doferenciales definidos sobre grupos de Lie compactos así como algunas aplicaciones a ecuaciones diferenciales parciales.
Octubre 10. Seminario Itinerante de Física y Matemáticas - de 9:00 a.m. a 12:00 m. en el salón Prime 601 de la Universidad Sergio Arboleda.
Octubre 24. Cálculo fraccional. Mateo Dulce (Universidad de los Andes)
Resumen: Desde la aparición del cálculo con Isaac Newton y Gottfried Leibniz en el siglo XVII, se ha buscado la manera de extender la noción de derivada - y de muchos otros conceptos del cálculo - para cualquier orden, y no exclusivamente para enteros no negativos. Con esto en mente, se han definido varios operadores que asocian una función con su α-ésima derivada, para α cualquier número complejo. En esta charla, se expondrán los principales operadores integro-diferenciales, mostrando cómo surgen, sus principales propiedades y relaciones, y sus ventajas y desventajas en la aplicación a las ecuaciones diferenciales.
Octubre 31. Seminario Itinerante de Física y Matemáticas - de 9:00 a.m. a 12:00 m. en el salón 503 del edificio Gabriel Giraldo de la Universidad Javeriana.
Noviembre 15 al 18. Encuentro de Análisis Funcional y Geometría en la Universidad de los Andes.
