Grupo de Análisis Geométrico y sus Aplicaciones

Departamento de Matemáticas

Universidad de los Andes

Segundo Taller: Geometría, Control y Aplicaciones

7 - 11 de Junio 2010

Lugar: Universidad de los Andes

SALA: B-203(Lu,Ma,Mi,Vi); ML-508 (Ju) (Programa)

Entrada libre, pero requiere una inscripción. Se entregará certificado de asistencia a los que lo soliciten sin costo alguno.

Invitados

• Jair Köiller, Fundação Getulio Vargas, Río de Janeiro, Brazil.
• Kurt Ehlers, Truckee Meadows Community College, Reno, NV, USA (http://www.scsr.nevada.edu/~kehlers/)
• Velimir Jurdjevic, University of Toronto, (http://www.math.toronto.edu/cms/jurdjevic-velimir/)

Programa

Este taller es organizado por el "Grupo Análisis Geométrico y sus Aplicaciones" de la Universidad de los Andes. Durante el taller se discutirán los siguientes temas:

• Método de Cartan en Geometría no holonómica;
• Aplicaciones de Geometría no holonómica.

Comité Científico

· Nicanor Quijano Silva  

· René Meziat

· Alexander Cardona 

· Jean Carlos Cortissoz

Comité Organizador

· José Ricardo Arteaga B.  

· Mikhail Malakhaltsev

Además una serie de charlas sobre temas afines por parte de los participantes. El evento está dirigido a estudiantes de maestría o doctorado en matemáticas, física, y a estudiantes avanzados de pregrado.

Horario (SALA: B-203)

Hora	Lunes 7	Martes 8	Miércoles 9	Jueves 10	Viernes 11
10:00 – 11:00	Cursillo 1	Cursillo 2	Cursillo 1	Cursillo 1	Cursillo 2
11:00 – 12:00	Cursillo 1	Cursillo 2	Cursillo 1	Cursillo 1	Cursillo 2
12:00 -14:00		Almuerzo	Almuerzo	Almuerzo	Almuerzo
14:00 – 15:00		Conf. K.E.	Conf. R.M.	Conf. J.K.	Conf. N.Q.
15:00 – 15:30		Receso	Receso	Receso	Receso
15:30 – 16:00		Cursillo 3	Cursillo 2	Cursillo 3	Conf. M.M.
16:00 – 17:00		Cursillo 3	Cursillo 2	Cursillo 3

Cursillos:

· Cursillo 1: Kurt Ehlers, “Cartan's method in the sub-Riemannian Geometry”.

· Cursillo 2: Jair Köiller, “The soft  landing problem in dimension > 1”

· Cursillo 3: Velimir Jurdjevic, “Lectures on Optimal Control: Optimal Control on Lie Groups: Integrable Hamiltonian systems” (Abstract)

Conferencias:

· Conferencia K.E.: Kurt Ehlers, “Self-propulsion at low Reynolds number”

· Conferencia J.K.: Jair Köiller, “Vortices on curved surfaces”.

o Abstract.  A pair of infinitesimally close opposite vortices moving on a curved surface moves along a geodesic, according to a conjecture by Kimura. We outline a proof. Numerical simulations are presented for a pair of opposite vortices at a close but nonzero distance on a surface of revolution, the catenoid. We present a program to study the vortex pair system on a triaxial ellipsoid, possibly  a KAM perturbation of Jacobi's geodesic problem. We outline some preliminary calculations required for this study. Finding the surfaces for which the vortex pair system is integrable is in order.  We present a general formulation for N vortices. The case of nonzero total vorticity requires a background opposite vorticity.  We show how the equations of motion change under a conformal change of metric.   We outline a research program requiring the Green functions of canonical metrics.  Natural ones are the constant curvature, the Bergman and the Arakelov metrics.  Connections are made with current problems in pure mathematics.

· Conferencia N.Q.: Nicanor Quijano, “Mas Allá del Control Tradicional: Una Visión Evolutiva.”

· Conferencia R.M.: René Meziat, “Análisis de Problemas de Control Optimo No-Lineal utilizando Optimización Convexa”.

· Conferencia M.M.: Mikhail Malakhaltsev “Cartan Reduction for Geometric Structures with singularities”.