Mis intereses en investigación están principalmente en la relación entre la geometría, la topología, el análisis y la física teórica, en particular la formulación rigurosa de ciertas teorías cuánticas de campos. Matematicamente lo anterior involucra teoría del índice, geometría en dimensión infinita (conmutativa y no conmutativa), cuantización geométrica y, más recientemente, algo de geometría de estructuras de Dirac.
Algunos Artículos
Extended Symmetries and Poisson Algebras Associated to Twisted Dirac Structures. En Contemporary Mathematics, vol. 584, pp. 117-128, American Mathematical Society, 2012.
Poisson Algebras of Admissible Functions Associated to Twisted Dirac Structures, Preprint 2012.
Geometric Quantization of generalized complex manifolds. Preprint , 2007.
Noncommutative Geometry Index Theory for SUq(2) and Deformation Quantization (con Yoshiaki Maeda), Preprint 2006.
Zeta-function regularization and index theory in noncommutative geometry. Noncommutative geometry and physics, 77--93, World Sci. Publ., Hackensack , NJ , 2005.
Geometric and mataplectic quantization. The COE Seminar on Mathematical Sciences 2004, 1--10, Sem. Math. Sci., 31, Keio Univ. , Yokohama , 2004.
From tracial anomalies to anomalies in quantum field theory (con Catherine Ducourtioux y Sylvie Paycha). Comm. Math. Phys. 242 (2003), no. 1-2, 31--65.
Phase anomalies as trace anomalies in Chern-Simons theory. Geometric and topological methods for quantum field theory (Villa de Leyva, 2001), 450--467, World Sci. Publ., River Edge, NJ, 2003.
Weighted traces on algebras of pseudo-differential operators and geometry on loop groups (con Catherine Ducourtioux, Jean-Pierre Magnot y Sylvie Paycha). Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top. 5 (2002), no. 4, 503--540.
Remarks on duality, analytic torsion and Gaussian integration in antisymmetric field theories. Geometric methods for quantum field theory (Villa de Leyva, 1999), 451--466, World Sci. Publ., River Edge, NJ, 2001.
Tesis
Geometry of families of elliptic complexes, duality and anomalies. PhD. thesis, Université Blaise Pascal, June 2002.
Geometric quantization: the magnetic monopole case and quantum Hall effect. Master thesis, Universidad de Los Andes, 1998.
Artículos divulgativos
Cuantización y deformación. Texto de una charla dada en la Universidad del Norte, Barranquilla, agosto de 2003.
Geometría, topología y física teórica. Texto escrito con Andrés Reyes para la revista Hipótesis (y rechazado!), Universidad de Los Andes, 2005.
Editorial para la revista Hipótesis, noviembre de 2012.
Editorial para la revista Hipótesis, noviembre de 2013.
